20. Тип 8 № 11193 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках От и О2 соответственно. Угол МОВ равен 106°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Дано: прямые АВ || CD, MN – секущая, ∠MО₁B = 106°.

Найти: ∠α.

Решение:

Рассмотрим рисунок:

      M
     / \
    /   \
   /     \ 106°
A /_______O₁_\_______B
  |       /   \
  |      /     \
  |     /α     \
C /_____O₂_______\_____D
 \     \
  \     \
   \     \
    \     \
     \     N

1. Угол MО₁B и угол α являются соответственными углами при параллельных прямых АВ и CD и секущей MN.
2. Соответственные углы равны, следовательно, угол α равен углу MО₁B.
3. ∠α = 106°.

Ответ: 106°