Тип 11 № 509060 На рисунке изображён график функции $$f(x) = log_a(x+b)$$. Найдите значение x, при котором $$f(x) = 4$$.

На графике видно, что функция проходит через точку (1, 0). Следовательно, $$log_a(1+b) = 0$$, откуда $$1+b = 1$$, значит $$b = 0$$. Таким образом, функция имеет вид $$f(x) = log_a(x)$$. Также видно, что график функции проходит через точку (2, 1). Значит, $$log_a(2) = 1$$, следовательно, $$a = 2$$. Функция имеет вид $$f(x) = log_2(x)$$. Нужно найти x, при котором $$f(x) = 4$$, то есть решить уравнение: \[log_2(x) = 4\] Отсюда $$x = 2^4 = 16$$. Ответ: 16