7. Тип 9 № 314538 Найдите корни уравнения x²-7x-18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответе без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -18\):\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121\]
2. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
3. Подставим значения: \[x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9\]\[x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]
4. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 9

Ответ: -29