18. Тип 14 № 13181 Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Решение: Фигура представляет собой прямоугольник. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \(P = 2(a+b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В данном случае, \(a = 3a\), \(b = 5a\), и \(P = 32\). Подставим известные значения в формулу периметра: \(32 = 2(3a + 5a)\) \(32 = 2(8a)\) \(32 = 16a\) \(a = \frac{32}{16} = 2\) Теперь найдем длины сторон: \(3a = 3 \cdot 2 = 6\) и \(5a = 5 \cdot 2 = 10\). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S = a \cdot b = 6 \cdot 10 = 60\). Ответ: 60