9. Тип 14 № 12967 Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число \(\pi\) принять равным 3,14.

Решение: Площадь квадрата равна \(S_{кв} = a^2\), где \(a\) - сторона квадрата. В нашем случае \(a = 40\) см. \(S_{кв} = 40^2 = 1600\) см\(^2\). Площадь одного круга равна \(S_{кр} = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Диаметр круга 20 см, значит, радиус \(r = 10\) см. \(S_{кр} = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314\) см\(^2\). Так как вырезали 4 круга, общая площадь вырезанных кругов равна \(4 \cdot S_{кр} = 4 \cdot 314 = 1256\) см\(^2\). Площадь обрезков равна разности площади квадрата и общей площади кругов: \(S_{обр} = S_{кв} - 4S_{кр} = 1600 - 1256 = 344\) см\(^2\). Ответ: 344 см\(^2\)