1. Тип 1 № 8206/ Найдите значение выражения \(\frac{13}{20}-\frac{9}{35}+\frac{7}{12}\). Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Краткое пояснение:

Ответ:

Для решения выражения \(\frac{13}{20} - \frac{9}{35} + \frac{7}{12}\) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
• Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 20, 35 и 12.
• Разложим числа на простые множители:
  • 20 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 5
  • 35 = 5 \(\cdot\) 7
  • 12 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3
• НОЗ (20, 35, 12) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 7 = 420
2. Приведение каждой дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{13}{20} = \frac{13 \times 21}{20 \times 21} = \frac{273}{420}\)
• \(\frac{9}{35} = \frac{9 \times 12}{35 \times 12} = \frac{108}{420}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 35}{12 \times 35} = \frac{245}{420}\)
3. Выполнение сложения и вычитания:
\(\frac{273}{420} - \frac{108}{420} + \frac{245}{420} = \frac{273 - 108 + 245}{420} = \frac{410}{420}\)
4. Сокращение дроби:
\(\frac{410}{420} = \frac{41}{42}\) (разделим числитель и знаменатель на 10)

Ответ: \(\frac{41}{42}\)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что общий знаменатель найден верно и числители приведены правильно.

Редфлаг: Всегда проверяйте, можно ли сократить дробь после выполнения сложения и вычитания, чтобы получить окончательный ответ.