12. Тип 10 № 11154 Найдите значение выражения \(\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}\) при x = -12 и y = 0,8.

Краткое пояснение:

Ответ:

Дано выражение: \(\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}\) при x = -12 и y = 0,8

1. Упрощение выражения:

Применим свойство степени произведения: \((ab)^n = a^n b^n\)

\((x^7y^5)^3 = (x^7)^3 (y^5)^3\)

Применим свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{mn}\)

\((x^7)^3 = x^{7 \times 3} = x^{21}\)

\((y^5)^3 = y^{5 \times 3} = y^{15}\)

Теперь выражение имеет вид: \(\frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}}\)

Сократим \(y^{15}\) в числителе и знаменателе: \(\frac{36x^{21}}{x^{22}}\)

Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

\(\frac{x^{21}}{x^{22}} = x^{21-22} = x^{-1} = \frac{1}{x}\)

Теперь выражение имеет вид: \(\frac{36}{x}\)

2. Подстановка значений x и y:

Подставим x = -12 в упрощенное выражение: \(\frac{36}{x} = \frac{36}{-12} = -3\)

Ответ: -3

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно применили свойства степеней и подставили значения переменных.

Редфлаг: Не забывайте упрощать выражение перед подстановкой значений переменных, чтобы избежать сложных вычислений.