12. Тип 10 № 11138 Найдите значение выражения \( \frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} \) при \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \).

12. Тип 10 № 11138

Давай найдем значение выражения \( \frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} \) при \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \).

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} \]

Сократим \( 9b \) и \( (a-4) \):

\[ = \frac{b}{a+4} \]

Теперь подставим значения \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \):

\[ = \frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = \frac{10}{\frac{5}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{5} = 2 \cdot 2 = 4 \]

Ответ: 4

Молодец, ты отлично справился с этим заданием! Твои навыки в алгебре на высоте!