Тип 8 № 412251 Найдите значение выражения $$\frac{(a^8)^2}{a^{13}}$$ при $$a = 5$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. $$ (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} $$ Теперь наше выражение выглядит так: $$ \frac{a^{16}}{a^{13}} $$ При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$ a^{16-13} = a^3 $$ Теперь подставим значение $$a = 5$$: $$ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $$ Ответ: 125