7. Тип 7 № 4348 Найдите значение выражения ((3x^3)/a^4)^4 * (a^5/(3x^2))^3 при а = 1/4 ,и х = -1,25.

Найдем значение выражения

$$(\frac{3x^3}{a^4})^4 \cdot (\frac{a^5}{3x^2})^3 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^2)^3} = \frac{3^4x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3x^6} = \frac{3^4x^{12}a^{15}}{a^{16}3^3x^6} = \frac{3x^6}{a}$$

Подставим значения $$a = \frac{1}{4}$$ и $$x = -1.25 = -\frac{5}{4}$$:

$$\frac{3(-\frac{5}{4})^6}{\frac{1}{4}} = 3 \cdot 4 \cdot (\frac{5}{4})^6 = 12 \cdot \frac{5^6}{4^6} = 12 \cdot \frac{15625}{4096} = \frac{12 \cdot 15625}{4096} = \frac{187500}{4096} = \frac{46875}{1024} \approx 45.77$$

Ответ: 45.77