2. Тип 10 № 11134 Найдите значение выражения (x³y - xy³)/(2(y-x)) * (3(x-y))/(x²-y²) при х = 4 и y = 1/4.

Пошаговое решение:

1. Вынесем xy за скобки в числителе первой дроби: \[ x^3y - xy^3 = xy(x^2 - y^2) \]
2. Разложим разность квадратов: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Тогда \[ x^3y - xy^3 = xy(x - y)(x + y) \]
3. Перепишем выражение: \[ \frac{xy(x - y)(x + y)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} \]
4. Сократим (x - y) и (x + y): \[ \frac{xy \cdot (-1)}{2} \cdot \frac{3}{1} = -\frac{3xy}{2} \]
5. Подставим значения x = 4 и y = 1/4: \[ -\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

Ответ: -1,5