7. Тип 7 № 3907 Найдите значение выражения 9b²/a²-25 : 9b/a+5 при а = 1,5 и b = 7.

Найдем значение выражения:

$$ \frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a + 5} = \frac{9b^2}{a^2 - 25} \cdot \frac{a + 5}{9b} $$

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

$$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$

Подставим разложение в выражение:

$$ \frac{9b^2}{(a - 5)(a + 5)} \cdot \frac{a + 5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a + 5)}{(a - 5)(a + 5) \cdot 9b} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{b}{a - 5} $$

Подставим значения a = 1,5 и b = 7:

$$ \frac{7}{1,5 - 5} = \frac{7}{-3,5} = -2 $$

Ответ: -2