7. Тип 7 № 4158 Найдите значение выражения x²+4x+4/x²-25 : 2x+4/6x+30 при х = 3.

Найдем значение выражения:

$$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}$$

Разложим числители и знаменатели:

$$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2) \cdot 3}{x-5}$$

Подставим x = 3:

$$\frac{(3+2) \cdot 3}{3-5} = \frac{5 \cdot 3}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5$$

Ответ: -7,5