2. Тип 2 № 2 Найдите значение выражения $$\frac{11,6^2 - 6,4^2}{4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2}$$.

Сначала рассмотрим числитель: это разность квадратов. Воспользуемся формулой разности квадратов: (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)). \[11,6^2 - 6,4^2 = (11,6 - 6,4)(11,6 + 6,4) = 5,2 \cdot 18 = 93,6\] Теперь рассмотрим знаменатель. Заметим, что это полный квадрат: (a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2). \[4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2 = (4,3 + 1,7)^2 = 6^2 = 36\] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[\frac{93,6}{36} = \frac{936}{360} = \frac{468}{180} = \frac{234}{90} = \frac{117}{45} = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} = 2,6\] Ответ: 2,6