Тип 1 № 3997 Найдите значение выражения $$1\frac{2}{3} : 2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{6}$$.

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2*5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1*6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ Теперь подставим полученные значения в выражение: $$\frac{5}{3} : \frac{12}{5} - \frac{7}{6}$$ Выполним деление дробей. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{5}{3} * \frac{5}{12} - \frac{7}{6} = \frac{25}{36} - \frac{7}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю будет 36. Для этого вторую дробь умножим на 6: $$\frac{25}{36} - \frac{7*6}{6*6} = \frac{25}{36} - \frac{42}{36}$$ Выполним вычитание дробей: $$\frac{25 - 42}{36} = \frac{-17}{36}$$ Таким образом, значение выражения равно $$-\frac{17}{36}$$. Ответ: $$-\frac{17}{36}$$