Тип 1 № 4188 Найдите значение выражения $$\left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) : \frac{5}{27}$$.

Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 42. $$\frac{13}{21} + \frac{3}{14} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42}$$. Теперь сократим дробь $$\frac{35}{42}$$, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{35}{42} = \frac{5}{6}$$. Выполним деление: $$\frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5}$$. Сократим 5 в числителе и знаменателе: $$\frac{1}{6} \cdot \frac{27}{1} = \frac{27}{6}$$. Сократим дробь $$\frac{27}{6}$$, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{27}{6} = \frac{9}{2}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$. Ответ: 4.5