22. Тип 8 № 412188 Найдите значение выражения Va²+8ab+166² при a=3b=

Вероятно, задание имеет вид:

Найти значение выражения $$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$$ при $$a = 3 \frac{3}{7}$$ и $$b = \frac{1}{7}$$.

Решение:

$$a^2+8ab+16b^2 = (a+4b)^2$$.

Тогда

$$\sqrt{a^2+8ab+16b^2} = \sqrt{(a+4b)^2} = |a+4b|$$.

Т.к. $$a = 3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$$ и $$b = \frac{1}{7}$$, то

$$|a+4b| = | \frac{24}{7} + 4 \cdot \frac{1}{7} | = | \frac{24}{7} + \frac{4}{7} | = |\frac{28}{7}| = |4| = 4$$.

Ответ: 4