3. Тип 10 № 11117 Найдите значение выражения x²+10x + 25/x²-9 : 4x+20/2х+6 при х = -7.

Сначала упростим выражение и затем подставим значение x. Исходное выражение: $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}$$ Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} \cdot \frac{2x+6}{4x+20}$$ Разложим на множители числитель и знаменатель каждой дроби: $$x^2+10x+25 = (x+5)^2$$ $$x^2-9 = (x-3)(x+3)$$ $$2x+6 = 2(x+3)$$ $$4x+20 = 4(x+5)$$ Теперь перепишем выражение с разложенными множителями: $$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}$$ Сократим общие множители: $$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)}{(x-3)} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$ Теперь подставим $$x = -7$$: $$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1