Тип 13 № 525347 Объём конуса равен 72π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Объем конуса (V) выражается формулой: \[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\] где (r) - радиус основания, (h) - высота конуса. Нам дано (V = 72\pi) и (h = 6). Подставим эти значения в формулу и найдем (r): \[72\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 cdot 6\] \[72\pi = 2\pi r^2\] Разделим обе части на (2\pi): \[r^2 = \frac{72\pi}{2\pi} = 36\] Извлечем квадратный корень: \[r = \sqrt{36} = 6\] Таким образом, радиус основания конуса равен 6. Ответ: 6