5. Тип 3 № 7163 Одно число больше другого на 22, а их произведение равно - 120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -620

Пусть первое число x, тогда второе число x + 22. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно -120. Составим уравнение:

Шаг 1: Составление уравнения

\[x(x + 22) = -120\]

Шаг 2: Раскрытие скобок и приведение к квадратному уравнению

\[x^2 + 22x = -120\] \[x^2 + 22x + 120 = 0\]

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Находим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 22, c = 120.

\[D = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4\]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12\]

Шаг 4: Находим второе число

Если первое число x = -10, то второе число x + 22 = -10 + 22 = 12.

Если первое число x = -12, то второе число x + 22 = -12 + 22 = 10.

В ответе укажите найденные числа в порядке возрастания: -12 и -10.

Ответ: -12-10

Итог: Два числа: -12 и 10

Ответ: -1210