6. Тип 12 № 311544 Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\pi\sqrt{l}\), где \(l\) – длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с. Ответ:

Для решения задачи нам дана формула периода колебания математического маятника: \[ T = 2\sqrt{l} \] где \( T \) – период колебания, а \( l \) – длина нити. Нам известно, что \( T = 7 \) с. Нужно найти \( l \). Выразим \( l \) из формулы: \[ T = 2\sqrt{l} \] \[ \frac{T}{2} = \sqrt{l} \] \[ l = (\frac{T}{2})^2 \] Подставим значение \( T = 7 \) с: \[ l = (\frac{7}{2})^2 = (3.5)^2 = 12.25 \] Ответ: 12.25