4. Тип 12 № 392927 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \(a = \omega^2R\), где \(\omega\) – угловая скорость (в с⁻¹), а \(R\) – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 648 м/с². Ответ:

Для решения задачи нам нужно использовать формулу центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2R \] где: \( a \) – центростремительное ускорение, \( \omega \) – угловая скорость, \( R \) – радиус окружности (расстояние, которое нужно найти). Нам дано: \( a = 648 \) м/с² \( \omega = 9 \) с⁻¹ Нужно найти \( R \). Выразим \( R \) из формулы: \[ R = \frac{a}{\omega^2} \] Подставим известные значения: \[ R = \frac{648}{9^2} = \frac{648}{81} = 8 \] Ответ: 8