21. Тип 21 № 316357 Первый сплав содержит 5% меди, второй 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Пусть $$m_1$$ - масса первого сплава, а $$m_2$$ - масса второго сплава. По условию, $$m_2 = m_1 + 4$$.

Первый сплав содержит 5% меди, значит, масса меди в первом сплаве равна $$0.05m_1$$. Второй сплав содержит 13% меди, значит, масса меди во втором сплаве равна $$0.13m_2$$. Третий сплав получается из смешивания первого и второго сплавов и содержит 10% меди. Масса третьего сплава равна $$m_1 + m_2$$, а масса меди в третьем сплаве равна $$0.10(m_1 + m_2)$$.

Составим уравнение, выражающее баланс меди:

$$0.05m_1 + 0.13m_2 = 0.10(m_1 + m_2)$$

Подставим $$m_2 = m_1 + 4$$ в уравнение:

$$0.05m_1 + 0.13(m_1 + 4) = 0.10(m_1 + m_1 + 4)$$
$$0.05m_1 + 0.13m_1 + 0.52 = 0.10(2m_1 + 4)$$
$$0.18m_1 + 0.52 = 0.20m_1 + 0.40$$
$$0.20m_1 - 0.18m_1 = 0.52 - 0.40$$
$$0.02m_1 = 0.12$$
$$m_1 = \frac{0.12}{0.02} = 6$$ кг

Тогда $$m_2 = m_1 + 4 = 6 + 4 = 10$$ кг.

Масса третьего сплава равна $$m_1 + m_2 = 6 + 10 = 16$$ кг.

Ответ: 16 кг