12. Тип 12 № 311530 Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a, b – основания трапеции, h – высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а ее площадь 24 м².

Для решения задачи нам дана формула площади трапеции:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где:

• (S) - площадь трапеции, (S = 24) м²
• (a) и (b) - основания трапеции, (a = 5) м, (b = 7) м
• (h) - высота трапеции (неизвестна)

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно (h):

$$24 = \frac{5+7}{2} \cdot h$$ $$24 = \frac{12}{2} \cdot h$$ $$24 = 6 \cdot h$$

Чтобы найти (h), разделим обе части уравнения на 6:

$$h = \frac{24}{6}$$ $$h = 4$$

Таким образом, высота трапеции равна 4 метра.

Ответ: 4