14. Тип 14 № 459978 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии (a_1 = 0.2) м. Разность прогрессии (d = 0.4) м. Количество членов (n = 10). Необходимо найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, которая вычисляется по формуле: (S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d)) Подставим известные значения: (S_{10} = \frac{10}{2} (2 \cdot 0.2 + (10 - 1) \cdot 0.4)) (S_{10} = 5 (0.4 + 9 \cdot 0.4)) (S_{10} = 5 (0.4 + 3.6)) (S_{10} = 5 \cdot 4) (S_{10} = 20) Состав прошел 20 метров за первые 10 секунд движения.