17. Тип 17 № 392957 Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма (ABCD) равна 92. Точка (E) - середина стороны (AB). Площадь трапеции (DAEC) составляет площадь параллелограмма минус площадь треугольника (BEC). Так как (E) - середина (AB), то (AE = EB = \frac{1}{2} AB). Площадь треугольника (BEC) равна половине произведения основания (BE) на высоту, проведенную к этому основанию. Высота треугольника (BEC) равна высоте параллелограмма (ABCD). Обозначим высоту параллелограмма как (h), а основание (AB) как (a). Тогда площадь параллелограмма (ABCD) равна (a \cdot h = 92). Площадь треугольника (BEC) равна ( \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} a \cdot h = \frac{1}{4} a \cdot h). Так как (a \cdot h = 92), то площадь треугольника (BEC) равна ( \frac{1}{4} \cdot 92 = 23). Площадь трапеции (DAEC) равна площади параллелограмма (ABCD) минус площадь треугольника (BEC): (92 - 23 = 69). Площадь трапеции (DAEC) равна 69.