Тип 14 № 12964 Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихо-ванной области нез ринять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в сма

На рисунке изображен круг с вписанным в него крестом. Площадь заштрихованной области равна разности площади круга и площади креста.

По рисунку определим размеры:

Радиус круга: 3 клетки, т.е. $$R = 3 \times 0.5 = 1.5 \text{ см}$$

Площадь круга: $$S_{кр} = \pi R^2 = 3.14 \times (1.5)^2 = 3.14 \times 2.25 = 7.065 \approx 7.07 \text{ см}^2$$

Крест состоит из двух прямоугольников размером 5 клеток на 1 клетку. Площадь одного прямоугольника: $$S_{пр} = 5 \times 1 \times (0.5)^2 = 5 \times 0.25 = 1.25 \text{ см}^2$$

Площадь двух прямоугольников: $$2 \times 1.25 = 2.5 \text{ см}^2$$. Но при этом площадь квадрата в центре креста (1 клетка на 1 клетку) была посчитана дважды, поэтому нужно вычесть площадь этого квадрата:

$$S_{кв} = (0.5)^2 = 0.25 \text{ см}^2$$

Площадь креста: $$S_{креста} = 2.5 - 0.25 = 2.25 \text{ см}^2$$

Площадь заштрихованной области:

$$S = S_{кр} - S_{креста} = 7.07 - 2.25 = 4.82 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь заштрихованной области равна 4.82 см².