12. Тип 11 № 1726 Расстояние между пунктами А и В равно 410 км. В 9 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи. Запишите решение и ответ.

Пусть (t) – время в часах, которое проехал легковой автомобиль до встречи с автобусом. Тогда автобус ехал (t + 2) часа (так как он выехал на 2 часа раньше). Расстояние, которое проехал автобус, равно (65(t + 2)), а расстояние, которое проехал легковой автомобиль, равно (75t). Вместе они проехали 410 км. Составим уравнение: \[65(t + 2) + 75t = 410.\] Решим уравнение: \[65t + 130 + 75t = 410,\] \[140t = 280,\] \[t = 2 \text{ часа}.\] Значит, легковой автомобиль ехал 2 часа. Найдем расстояние от пункта В до места встречи: \[S = 75t = 75 \cdot 2 = 150 \text{ км}.\] Ответ: 150 км