14. Тип 14 № 729 Решите неравенство л² (-х²-64) ≤ 64(-x²-64).

Решение неравенства:

• Раскроем скобки:
  \(-x^2(-x^2 - 64) \le 64(-x^2 - 64)\)
  \(x^4 + 64x^2 \le -64x^2 - 64^2\)
• Перенесем все в левую часть:
  \(x^4 + 64x^2 + 64x^2 + 64^2 \le 0\)
  \(x^4 + 128x^2 + 64^2 \le 0\)
• Заметим, что это полный квадрат:
  \((x^2 + 64)^2 \le 0\)
• Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому неравенство выполняется только тогда, когда выражение равно нулю:
  \((x^2 + 64)^2 = 0\)
  \(x^2 + 64 = 0\)
  \(x^2 = -64\)
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Решений нет.