7. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x - y = 15, \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = 3x - 15\)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\)
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \(3(x+6) - 2(3x-15) = 36\)
4. Раскроем скобки: \(3x + 18 - 6x + 30 = 36\)
5. Приведем подобные слагаемые: \(-3x + 48 = 36\)
6. Перенесем 48 в правую часть: \(-3x = 36 - 48\)
7. Вычислим: \(-3x = -12\)
8. Разделим обе части на -3: \(x = \frac{-12}{-3} = 4\)
9. Подставим значение x в выражение для y: \(y = 3 \cdot 4 - 15 = 12 - 15 = -3\)

Ответ: x = 4, y = -3