14. Тип 12 № 11056 Решите систему уравнений \begin{cases} x + 2y = 5, \\ \frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3. \end{cases}

Решение: 1. Из первого уравнения выразим x: x = 5 - 2y. 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: (5 - 2y)/4 + (y + 6)/3 = 3. 3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 3(5 - 2y) + 4(y + 6) = 36. 4. Раскроем скобки: 15 - 6y + 4y + 24 = 36. 5. Приведем подобные члены: 39 - 2y = 36. 6. Решим уравнение относительно y: -2y = 36 - 39 => -2y = -3 => y = 1.5. 7. Подставим значение y в выражение для x: x = 5 - 2(1.5) => x = 5 - 3 => x = 2. Ответ: x = 2, y = 1.5