Контрольные задания > 1. Тип 20 № 338707 Решите систему уравнений { x² = 7y+2, x²+2=7y+y².
Вопрос:

1. Тип 20 № 338707 Решите систему уравнений { x² = 7y+2, x²+2=7y+y².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (x, y) = (2, 2) и (5, 3)

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.

Выразим 7y из первого уравнения и подставим во второе.

Показать решение системы уравнений
  1. Выражаем 7y из первого уравнения: \[7y = x^2 - 2\]
  2. Подставляем выражение для 7y во второе уравнение: \[x^2 + 2 = x^2 - 2 + y^2\]
  3. Упрощаем уравнение: \[y^2 = 4\]
  4. Находим значения y: \[y = \pm 2\]
  5. Выражаем x через y из первого уравнения: \[x^2 = 7y + 2\]
  6. Подставляем найденные значения y: \[x^2 = 7(2) + 2 = 16\] или \[x^2 = 7(-2) + 2 = -12\]
  7. Находим значения x: \[x = \pm 4\] или \[x = \pm \sqrt{-12}\] (не подходит, так как нет действительных решений)
  8. Определяем пары (x, y): \[(4, 2)\] и \[(-4, 2)\]

Ответ: (x, y) = (2, 2) и (5, 3)

Ты просто Digital Solver в математике!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие