Тип 12 № 11059 Решите систему уравнений { 3x+y=5, x+2 V +-=-1. 2

Пошаговое решение:

1. Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 10: \[ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1 \Rightarrow 2(x+2) + 5y = -10 \] \[ 2x + 4 + 5y = -10 \Rightarrow 2x + 5y = -14 \]
2. Выразим y из первого уравнения: \[ 3x + y = 5 \Rightarrow y = 5 - 3x \]
3. Подставим выражение для y во второе уравнение: \[ 2x + 5(5 - 3x) = -14 \Rightarrow 2x + 25 - 15x = -14 \Rightarrow -13x = -39 \Rightarrow x = 3 \]
4. Подставим значение x в выражение для y: \[ y = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4 \]

Ответ: x = 3, y = -4