1. Тип 9 № 338483 Решите уравнение \(\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}\).

Решим уравнение \(\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}\).

Для того, чтобы дробь равнялась дроби, необходимо, чтобы их знаменатели были равны, при условии равенства числителей.

Тогда:

\(x - 2 = 2\)

\(x = 2 + 2\)

\(x = 4\)

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при \(x = 4\):

\(4 - 2 = 2\). Знаменатель не равен нулю, следовательно, \(x = 4\) является решением.

Ответ: 4