2. Тип 9 № 341402 Решите уравнение \(\frac{x-4}{x-6} = 2\).

Решим уравнение \(\frac{x-4}{x-6} = 2\).

Умножим обе части уравнения на \(x - 6\), чтобы избавиться от дроби:

\(x - 4 = 2(x - 6)\)

Раскроем скобки:

\(x - 4 = 2x - 12\)

Перенесем подобные слагаемые:

\(x - 2x = -12 + 4\)

\(-x = -8\)

\(x = 8\)

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при \(x = 8\):

\(8 - 6 = 2\). Знаменатель не равен нулю, следовательно, \(x = 8\) является решением.

Ответ: 8