23. Тип 2 № 4151 Решите уравнение 9 + 6.х – 8.x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возраст

Решим уравнение:

9 + 6x - 8x² = 0

-8x² + 6x + 9 = 0

8x² - 6x - 9 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 8 * (-9) = 36 + 288 = 324

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{324}}{2 * 8} = \frac{6 + 18}{16} = \frac{24}{16} = 1,5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{324}}{2 * 8} = \frac{6 - 18}{16} = \frac{-12}{16} = -0,75$$

Ответ запишем в порядке возрастания.

Ответ: -0,751,5