15. Тип 9 № 357157 Решите уравнение х²-9х+8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Давай решим квадратное уравнение \(x^2 - 9x + 8 = 0\). Будем решать через дискриминант: 1) Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = 8\): \[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49\] 2) Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\): \[x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\] Уравнение имеет два корня: 8 и 1. Нам нужно указать больший из корней, поэтому выбираем 8.

Ответ: 8