1. Тип 13 № 7175 Решите уравнение 4x²+12x+9=(x-4)2.

Решим уравнение: 4x² + 12x + 9 = (x - 4)². Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². 4x² + 12x + 9 = x² - 8x + 16 Перенесем все члены уравнения в левую часть: 4x² - x² + 12x + 8x + 9 - 16 = 0 Приведем подобные слагаемые: 3x² + 20x - 7 = 0 Теперь решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 20² - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484 x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-20 + √484) / (2 \cdot 3) = (-20 + 22) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-20 - √484) / (2 \cdot 3) = (-20 - 22) / 6 = -42 / 6 = -7 Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -7