18. Тип 2 № 4036 Решите уравнение 3x-5+7x² = 3x²+7+11x.

Решим уравнение $$3x-5+7x^2 = 3x^2+7+11x$$.

Перенесем все в левую часть:

$$7x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 5 - 7 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4x^2 - 8x - 12 = 0$$

Разделим обе части на 4:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -13