13. Тип 2 № 3941 Решите уравнение 5-5x²+24x = 0.

Решим уравнение $$5-5x^2+24x = 0$$.

Перепишем уравнение в стандартном виде:

$$-5x^2 + 24x + 5 = 0$$

Умножим обе части на -1:

$$5x^2 - 24x - 5 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-24) + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-24) - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$

Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -0.25