Тип 16 № 314811 Точка О – центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB. Значит, дуга AB = 84°.

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Следовательно, угол ACB равен половине дуги AB.

$$∠ACB = \frac{1}{2} ⋅ ∠AOB = \frac{1}{2} ⋅ 84° = 42°$$

Ответ: 42