Тип 16 № 349206 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 153°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB. Значит, дуга AB = 153°.

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Следовательно, угол ACB равен половине дуги AB.

$$∠ACB = \frac{1}{2} ⋅ ∠AOB = \frac{1}{2} ⋅ 153° = 76.5°$$

Ответ: 76.5