Тип 16 № 348783 В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол ∠AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD - центральный, опирается на дугу AD. Значит, дуга AD = 114°.

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AD. Следовательно, угол ACB равен половине дуги AD.

$$∠ACB = \frac{1}{2} ⋅ ∠AOD = \frac{1}{2} ⋅ 114° = 57°$$

Ответ: 57