9. Тип 12 № 7684 Укажите номер верного утверждения. 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 160°.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. Это верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. Это неверно. Если расстояние между центрами больше суммы диаметров (а значит, и суммы радиусов), окружности не пересекаются и не имеют общих точек. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. Чтобы окружности пересекались, расстояние между их центрами должно быть меньше суммы радиусов (3 + 5 = 8) и больше разности радиусов (5 - 3 = 2). В данном случае, расстояние 1 меньше разности, значит, окружности не пересекаются. Утверждение неверно. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 160°. Это неверно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть 80 / 2 = 40°. Таким образом, верное утверждение – 1.