7. Тип 12 № 7682 Укажите номер верного утверждения. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Давай разберемся с каждым утверждением и определим, какое из них верное. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. Это неверно. Касание окружностей происходит, когда расстояние между центрами равно сумме их радиусов. 2) Вписанные углы окружности равны. Это неверно. Равны вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. Это верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Это неверно. Окружность можно провести только через такие четыре точки, которые лежат на одной окружности (т.е. являются вершинами вписанного в окружность четырехугольника). Таким образом, верное утверждение – 3.