Тип 14 № 412198 В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа A составляет 8 минут. Время, прошедшее с начального момента, составляет 40 минут. Следовательно, прошло $$40 / 8 = 5$$ периодов полураспада. После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. Значит, после 5 периодов масса изотопа А станет: $$160 \cdot (\frac{1}{2})^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \text{ мг}$$ Изначально было 160 мг изотопа А. После 40 минут осталось 5 мг изотопа А. Остальная масса (превратившаяся в изотоп Б) равна: $$160 - 5 = 155 \text{ мг}$$ Ответ: 155