8. Тип 10 № 11526 В классе учится 20 человек, из них 11 человек посещают литературный кружок, а 14 – кружок авиамоделирования. Выбери- те верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает кружок авиамоделирования, обязательно посещает и литературный кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает менее 12 учащихся этого класса.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое утверждение на основе предоставленных данных.

1. Утверждение 1: Найдется хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

   Чтобы проверить это утверждение, определим, сколько всего учеников посещают хотя бы один кружок: 11 (литературный) + 14 (авиамоделирование) = 25. Так как в классе всего 20 учеников, то как минимум 25 - 20 = 5 учеников посещают оба кружка. Значит, утверждение 1 верно.

2. Утверждение 2: Каждый, кто посещает кружок авиамоделирования, обязательно посещает и литературный кружок.

   Это утверждение не обязательно верно, так как некоторые ученики могут посещать только кружок авиамоделирования. Нам известно, что 5 или более учеников посещают оба кружка, но это не значит, что все 14 посещающих кружок авиамоделирования также посещают и литературный. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Утверждение 3: Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.

   Это утверждение неверно, так как есть ученики, которые не посещают ни один из кружков. Всего кружки посещают 25 мест (с учетом тех, кто ходит на оба), а в классе только 20 учеников. Следовательно, утверждение 3 неверно.

4. Утверждение 4: Оба кружка посещает менее 12 учащихся этого класса.

   Как мы выяснили в первом пункте, оба кружка посещают как минимум 5 учеников. Из 11 учеников, посещающих литературный кружок, 5 посещают оба кружка. Таким образом, число учеников, посещающих оба кружка, - 5. Так как 5 < 12, то утверждение верно.

Ответ: 14