16. Тип 12 № 13653 В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест?

Шаг 1: Найдем делители числа 432, находящиеся в диапазоне от 40 до 50. Разложим число 432 на простые множители: \[432 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^3\] Делители числа 432: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216, 432.

Шаг 2: Выберем делитель, находящийся в диапазоне от 40 до 50. Это число 48.

Шаг 3: Найдем количество вагонов, разделив общее количество мест на количество мест в одном вагоне: \[x = \frac{432}{48} = 9\]