4. Тип 9 № 8268 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Необходимо найти sinA.

Синус угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB: $$sin A = \frac{BC}{AB}$$.

Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.

Подставим известные значения: $$AB^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$.

Тогда $$AB = \sqrt{625} = 25$$.

Теперь найдем синус угла A: $$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$$.

Ответ: 0.28