Тип 15 № 311387 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cosA = 5/7. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано, что AC = 15 и cosA = 5/7. Нам нужно найти длину стороны AB.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$cosA = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$$

Теперь решим это уравнение относительно AB:

$$AB = \frac{15 \cdot 7}{5}$$
$$AB = \frac{105}{5}$$
$$AB = 21$$

Ответ: 21